Раздел: Авторские программы и методические пособия

В книге, как следует из ее названия, речь пойдет о построении только прямых линий посредством двусторонней линейки. Вы вправе заметить: «А что здесь нового? Разве у меня на столе лежит не двусторонняя? И вообще, где вы видели одностороннюю линейку?» Однако дело в том, что как геометрические объекты (точки, прямые и т. д.), так и инструменты геометра есть не что иное, как абстракции. Классическая линейка для геометрических построений односторонняя и без шкалы. Более того, категорически запрещается наносить на нее какие-либо метки. О наличии у нашей линейки второй стороны и шкалы мы в процессе построений «забываем». Однако в данной книге нам разрешат использовать обе стороны линейки. Зато отберут циркуль. Оказывается, двусторонняя линейка позволяет построить любое множество точек, которое можно построить посредством односторонней линейки и циркуля. В этом году исполнилось 350 лет со дня рождения Петра Первого. Поэтому хочется обратить внимание на один интересный факт. В предисловии к данной книге вы можете найти информацию о роли Петра Первого в издании первого в России учебника геометрии «Приемы циркуля и линейки». Это единственный учебник, который редактировал лично царь Петр.

Раздел: Авторские программы и методические пособия

Учебное пособие может быть использовано как для самостоятельного изучения Microsoft Access, так и при проведении лабораторных работ. Пособие позволяет в течение десяти академических часов, проведенных за компьютером, получить первые необходимые навыки разработки приложений Access.

Раздел: Иные материалы

Теория массового обслуживания родилась в датском королевстве в начале XX века под именем «Теория очередей». Первые идеи теории были высказаны директором Копенгагенской телефонной компании Фредериком Йохансоном в 1907 году в статье «Время ожидания и число вызовов». Затем идеи были математически развиты и оформлены инженером той же компании Агнером Эрлангом. Опубликованную им в 1909 году статью «Теория вероятностей и телефонные переговоры» принято считать краеугольным камнем в фундаменте теории. В 30-х годах теорией очередей серьезно занялся Александр Яковлевич Хинчин в связи с автоматизацией московской городской телефонной сети. В научной литературе прижился введенный тогда Хинчиным термин «теория массового обслуживания» (ТМО), а предмет исследований вскоре стали называть системами массового обслуживания (СМО). ТМО опирается на фундаментальные работы в области теории случайных процессов Андрея Андреевича Маркова, Андрея Николаевича Колмогорова и ряда других математиков

Раздел: Иные материалы

В основу настоящей работы легли материалы спецкурса «Теория полезности денег», читаемого автором для студентов математического факультета Петрозаводского госуниверситета. В работе рассмотрен ряд задач, в которых «не работает» математическое ожидание, но оценка случайной величины (жребия) по моральному ожиданию приводит к результатам, адекватным поведению реальных экономических субъектов. Особое внимание уделено оптимальному по моральному ожиданию портфелю ценных бумаг.

Раздел: Авторские программы и методические пособия

Термин «симметрия» означает инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований. Такие явления мы постоянно встречаем в живой и неживой природе, искусстве. Любому закону сохранения соответствует своя симметрия физических систем. Согласно третьему закону Ньютона, симметричны взаимодействия тел. Так, Земля притягивает нас с той же силой, с какой мы притягиваем Землю. С древних времен человека завораживала волшебная структура кристаллов – от драгоценных камней до простой снежинки. Нам доставляет удовольствие созерцать группу симметрий в соцветии. Зеркально симметричны левая и правая части человеческого тела. Неудивительно, что это находит отражение в геометрических, алгебраических и других математических моделях, описывающих явления окружающей нас действительности. Таким образом, уравнения, которые мы собираемся рассмотреть, вовсе не «плод измышлений праздного ума». Надеемся, пособие поможет учащемуся овладеть навыками эффективного решения не только симметрических, но и целого класса других систем алгебраических уравнений. Обычно школьник решает их методом подстановки. Это наиболее универсальный метод, но зачастую громоздкий и требующий большого умственного напряжения. Выполнение самого сложного задания связано с применением ряда относительно простых приемов. И если каждый из них будет требовать значительных затрат времени и сил, мы просто не дойдем до результата. Нам нужны простые, короткие и красивые решения. Учебное пособие снабжено подборкой задач, которые могут пригодиться учителю при подготовке домашних и контрольных заданий. Большая часть материала доступна ученику девятого класса, но встречаются задачи, рассчитанные на старшеклассника. Такие примеры обычно расположены в конце текущего раздела книги, и их можно пропустить без ущерба для понимания материала следующего параграфа.

Раздел: Иное

В книге рассказывается об истории возникновения ряда наиболее известных математических символов. Отношения между символами и их творцами неоднозначны: иногда один ученый вводит в употребление несколько символов, а порой над различными вариантами одного символа трудится множество авторов. Поэтому книга разбита на две части: «Символы» и «Биографические справки». Данные о происхождении большинства из рассмотренных в книге символов можно найти в трехтомнике «История математики с древнейших времен до начала XIX столетия» под редакцией Адольфа Павловича Юшкевича и монографии Николая Ивановича Стяжкина «Формирование математической логики», которые, однако, рассчитаны на читателя с солидной математической подготовкой. Предлагаемое же учебное пособие рассчитано в первую очередь на учащегося средней школы. По структуре учебное пособие можно рассматривать, как справочник. В первой части в алфавитном порядке (по названию) представлены символы. Во второй части также в алфавитном порядке – краткие биографии их творцов, снабженные ссылками на литературные источники из списка, приложенного в конце книги. Приложенный список в частности содержит большое количество биографической литературы.

Раздел: Внеклассная работа

Книга посвящена особому классу задач, который называют "софизмами". Суть их в том, что требуется найти ошибку в заведомо ложном доказательстве. Последнее иногда оказывается довольно сложно. Не случайно с греческого "софизм" можно перевести как хитрая выдумка, уловка. Некоторые софизмы возникли еще в античном мире, скорее всего в результате ошибок в серьезных рассуждениях. Но история происхождения большей их части навсегда останется тайной. Зачем нужны такие задачи? На этот вопрос ответил в предисловии к одной из своих книг известный популяризатор науки, профессор Геттингенского университета немецкий математик Карл Литцман: "Серьезное значение изучения ошибок и софизмов для воспитания математического мышления, как кажется автору, еще недостаточно осознано. Не только учитель должен иметь дело с ошибками, которые делают его ученики; сами учащиеся зачастую научаются большему на примере разъясненной ошибки, чем даже при правильном выполнении по готовым образцам задач и упражнений"

Раздел: Методические пособия

Книга позволит получить основные навыки создания баз данных в Microsoft Access. Автор исходил из того, что лучший способ научиться программировать -- самому написать программу. Приложение Access читателю предлагается создать совместно с автором. Это будет база данных, отражающая работу школьных кружков. Для ее разработки мы ограничимся минимальными средствами. В частности, не будем использовать модули, написанные на встроенном языке VBA -- Visual Basic for Applications. Зато подробно проиллюстрируем стандартные действия, которые выполняются в процессе разработки баз данных. Пособие ориентировано на практическую составляющую работы и автор, насколько возможно, избегал углубления в теоретические вопросы.

Раздел: Внеклассная работа

Раздел: Внеклассная работа

Раздел: Внеклассная работа