Арифметический квадратный корень

Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика Планируемые результаты Предметные Личностные, метапредметные 1.Мотивация к учебной деятельности. Организует работу всего класса для дальнейшей умственной деятельности. Создает эмоциональный настрой на урок. На экране высказывание «Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь!» Побуждает к высказыванию своего мнения. Высказывают своё мнение. Представление математической науки как сферы математической деятельности. Развивается речевая деятельность, навыки сотрудничества с учителем и сверстниками. 2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии. Организует работу в парах и систематизацию видов множеств чисел. На карточке все виды пройденных множеств чисел в виде таблицы, последняя колонка которой пустая. Ребята, обратите внимание, на ваших партах лежит карточка №1. Соотнесите данные числа с колонами таблицы, в которых указаны множества чисел. На работу даётся 3мин. (множество простых чисел, множество целых чисел и множество рациональных чисел). Вспоминают множества чисел и устанавливают связи, соотносят числа по колонкам таблицы. Определяют цель и задачи урока. Получают опыт предметной деятельности по систематизации и алгоритмизации полученных знаний по множествам чисел. Происходит выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов. 3. Выявление места и причины затруднения. 4. Первичное закрепление во внешней речи. Организует работу учащихся, объединив их в группы, чтобы сформулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа и записать формулу для нахождения квадратного корня. На экране задание(карточка №2): найдите закономерность и распределите данные примеры по математическим действиям попарно в две колонки. Затем учащиеся берут карточку №3, в каждой группе на карточках одинаковая задача, которую учащиеся не могут решить. Учитель подводит учеников к сравнительному анализу фактов. В процессе сравнения учитель добивается осознания учениками несовпадения, противоречия, которое должно вызвать у них затруднение. На работу в группах 15 мин. Устанавливают аналогии степени и радикала. Повторяют определение степени числа. Работают в группах, решают примеры, которые могут решить. Работают с определением квадратного корня на практике. Преобразуют и применяют полученные знания, развивают способность работы с системами знаний, такими как, алгоритмизация, сравнение, классификация. Управляют своей деятельностью, сотрудничают друг с другом, оценивают себя по отношению к другим членам группы, планируют свою деятельность по времени. 5.Построение проекта выхода из затруднения. Проектирует диалог по поиску решения проблемы. Наконец, следует обсудить наиболее эффективный метод решения проблемы (по группам: как же извлечь √3; √7;√11 ?) Давайте обратимся к определению (записывают формулу). Как называется получившееся выражение? (уравнение). Что значит решить уравнение? (найти значения переменных) Какие методы решения уравнений вызнаете? Какой метод наиболее эффективный для решения проблемы? (графический) В чём суть графического метода(построить графики правой и левой части и найти их точку пересечения, которая будут являться решением уравнения). Обдумывают вопросы и отвечают на них. Развивают способность работы с системами знаний, такими как, сравнение, классификация, обобщение. Развивается математический язык, умение моделировать математическую задачу. Происходит определение границ собственного знания. Развивается логическое мышление. 6.Реализация построенного проекта. Организует работу по решению уравнений на отдельных листах. Запись решения уравнения на отдельных листах и доске. Представление своего проекта классу. Обсуждение построенных графиков учениками. Знание алгоритма решения уравнений графическим методом, графиков основных функций. Умение анализировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач. 7. Самостоятельная работа. Организует самостоятельную работу по карточкам-заданиям. Время на выполнение работы 6 мин. Ребята выполняют самостоятельную работу, в случае затруднения обращаются к помощи учителя. Знание алгоритма решения уравнений графическим методом, графиков основных функций. Самоопределение. Контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. 8.Включение в систему знаний. Предлагает дифференцированные задачи на нахождение стороны квадрата по группам. Выбирают группу домашнего задания. Знание формулы для нахождения площади квадрата и понятие квадратного корня. Адекватное оценивание себя, самооценка. Управляют своей деятельностью, сотрудничают друг с другом. 9.Рефлексия деятельности на уроке. Организация рефлексии: На экране изображение с незаконченными предложениями. Необходимо выбрать одно или несколько предложений и закончить их. Мне было трубно… Поэтому вопросу я получил конкретную информацию… Для меня было важным и актуальным…). Оценивают свои возможности по понятию корня из неотрицательного числа. Ещё раз вспоминают классификацию множеств чисел. Умение с достаточной полнотой и точностью оценивать свои математические способности.