Цель урока: обучающая: повторить, обобщить полученные знания по теме "Квадратные уравнения"; учить проводить сравнительный анализ, делать выводы ("открыть зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения"); развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания, использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания; воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля, воли, упорства в достижении цели.
На момент проведения урока учащиеся знакомы с понятием квадрат числа (5 класс), графиками функций у = х2 и у = а (7 класс), графическим способом решения уравнений (7 класс), понятием квадратного корня из неотрицательного числа. Уже в 5 классе они на интуитивном уровне решали уравнения вида х2 = а, но не систематизировали возможные случаи решения этого уравнения в зависимости от знака а.