Урок изучения нового материала: применение систем уравнений второй степени к решению задач. Разработка состоит из технологической карты урока, презентации, карточек с текстом задачи для организации групповой работы на уроке. Так как опыт применения систем уравнений к решению задач у учащихся 9 класса уже имеется, то на уроке предлагается задача "Поход" из сборника заданий моделирующих жизненные ситуации PISA. Тем самым ребята, работая в группах, самостоятельно анализируют условие задачи, выбирают необходимые данные и способы решения задач. С помощью презентации учащиеся осуществляют проверку решаемых на уроке заданий, имеют возможность вернуться назад, чтобы понять свои ошибки.
Познакомить учащихся с теоремой Виета. Научить применять теорему Виета для составления квадратных уравнений.Сформулировать теорему, обратную теореме Виета, и научить её к решению квадратных уравнений.
На уроке созданы условия для привитие навыков самосовершенствования, творчества, работы с информацией, умения вырабатывать алгоритм решения в групповой работе с целью формирования умения решать иррациональные уравнения повышенного уровня трудности