Урок алгебры и начала анализа в 10 классе физико – математического профиля. Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме. Подготовка учащихся к ЕГЭ. В заданиях Единого государственного экзамена имеется довольно много уравнений, при решении которых необходимо выбрать такой способ решения, который позволяет решить уравнения проще, быстрее. На уроке учащиеся анализируют различные методы решения иррациональных уравнений. Этот материал можно использовать при обобщении темы "Решение иррациональных уравнений" в 10 классе, а также при повторении в 11 классе - обучение, закрепление и фактические проверки навыков в данной теме, чтобы в короткие сроки и в полном объеме повторить тему "Решение иррациональных уравнений". Это особенно ценно при подготовке к ЕГЭ.
На момент проведения урока учащиеся знакомы с понятием квадрат числа (5 класс), графиками функций у = х2 и у = а (7 класс), графическим способом решения уравнений (7 класс), понятием квадратного корня из неотрицательного числа. Уже в 5 классе они на интуитивном уровне решали уравнения вида х2 = а, но не систематизировали возможные случаи решения этого уравнения в зависимости от знака а.