Математические методы создания оптических иллюзий в искусстве

Раздел: Проектная деятельность

Раздел: Проектная деятельность

оглавление. Введение 3 1 глава Исследовательская деятельность учащихся 8-9 классов 4 1.1.Определение исследовательской деятельности 4 1.2. Основные понятия исследовательской деятельности. 6 1.3. Этапы, необходимые для исследовательской деятельности 7 1.4.Деятельность школьников по исследованию проблем курса математики 7 1.5.Основные виды творческой деятельности на уроках математики в 8-9 классах 9 1.6.Организация исследовательской деятельности учащихся 11 1.7. Этапы при организации исследовательской деятельности 13 2 глава. Изучение свойств квадратичной функции на основании исследовательской деятельности учащихся. 14 2.1. 1 пример исследовательской деятельности 15 2.2. 2 пример исследования учащихся. 18 2.3. 3 пример исследования учащихся. 22 Заключение. 23 Список литературы 26 Приложение 1 (методические рекомендации). 26

Раздел: Проектная деятельность

Введение В наше время актуально изучение различных свойств и нестандартных применений необычных фигур. Слышали ли вы когда – нибудь о листе Мёбиуса? Как его можно изготовить, как он связан с математикой и где применяется в жизни? В первый раз я узнал о нём на занятиях кружка по информатике. Занимаясь этой работой, я пришёл к выводу, что хотя лист Мёбиуса открыли ещё в XΙX веке, он был актуален и в XX веке, и в XXΙ. Удивительные свойства листа Мёбиуса использовались и используются, в технике, в физике, в живописи, в архитектуре, в кулинарии в оформлении ювелирных изделий и бижутерии. Вдохновлял он на творчество многих писателей и художников. Интерес к листу Мёбиуса не угас и в наши дни. В Москве, в сентябре 2006 года состоялся Фестиваль художественной математики. С большим успехом было принято выступление профессора из города Токио. Меня очень заинтересовала, заинтриговала эта тема. Я изучила литературу, затем сама изготовила лист Мебиуса, а потом проводила исследования, ставя опыты, изучая его волшебные, необыкновенные свойства. Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол- оборота (то есть 180 градусов) и склеенная с его другим концом. Миллионы людей во всех частях света даже не подозревают, что они каждый день используют ленту Мёбиуса. Цель: рассказать и показать людям, что на вид простая лента, повёрнутая на полоборота со склеенными концами, может заключать в себе много неожиданностей. Задачи: 1. выявить источники и литературу по данной теме и проанализировать их; 2. познакомиться с историей возникновения листа Мёбиуса; 3. научиться и научить других изготавливать лист Мёбиуса; 4. изучить разнообразные свойства листа Мёбиуса; 5. найти, где используются его свойства; 6. создать слайд - фильм по данной теме. Исходя из выше сказанного, мы определили объект нашего исследования-односторонние поверхности. При этом предметом исследования является обучение умению изготавливать лист Мёбиуса, проверять его свойства, находить применение в жизни. Это ведёт к более глубокому осмыслению математики как прикладной науки. Работая над темой, я использовал следующие методы: анализ, синтез, наблюдение, эксперимент, сравнение и социологический опрос. Работа состоит из введения, шести пунктов, заключения, списка используемых источников и литературы.