Обучение математике в развивающей системе Л.В.Занкова ведётся по учебнику авторов: И.И.Аргинской, Е.И.Ивановской, С.Н.Кормишиной. Среди основополагающих свойств данного учебного пособия надо отметить процессуальность. Процессуальность – это ряд органически вытекающих друг из друга этапов, приводящих к подлинному овладению ЗУН. Высокое качество учения ребёнка достигается только при постоянном углублении ЗУН за счёт установления всё новых и новых связей между изучаемым материалом, изученным ранее и тем, с которым ещё предстоит познакомиться. Сравнение результатов контрольных работ по разным УМК показывает, что частотность ошибок подобного вида мала в УМК «Школа 2100» и в системе Л.В.Занкова.
В последние годы наметилась тенденция к включению значительного по объёму геометрического материала в начальный курс математики. Но для того, чтобы учитель мог познакомить учащихся с различными геометрическими понятиями (как плоскости, так и пространства), мог научить их правильно изображать геометрические фигуры, ему нужна соответствующая математическая подготовка. Безусловно, нужны знания об истории возникновения и развития геометрии, так как ученик в процессе развития геометрических представлений проходит, в свёрнутом виде, основные этапы создания геометрической науки. Учитель должен быть знаком с ведущими идеями курса геометрии, знать основные свойства геометрических фигур, уметь их построить.