Зависимость между пропорциональными величинами масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов. 3 класс

Раздел: Разработки Уроков

Решение уравнений сложной структуры

Раздел: Разработки Уроков

Раздел: Разработки Уроков

Урок обобщающего повторения по теме: «Решение задач и уравнений» с использованием регионального компонента. 6 класс учитель математики, физики Костенко О.С. г.Зерноград 2013 Тема: « Решение задач и уравнений.» Цели урока: 1) Продолжить работу по формированию у учащихся умения решать задачи основных типов; 2) Развивать навыки устной и письменной речи, вычислительные навыки, память и мыслительные и операции, навыки самостоятельной деятельности, умений ориентироваться в нестандартных ситуациях, видеть связь математики с реальной действительностью; 3) Расширить кругозор учащихся через региональный компонент, прививать интерес к предмету , к историческим памятникам культуры нашего края. Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки для индивидуальной работы, схема - опора. План урока. I. Организационный момент. /1 мин. / II.Сообщение целей, темы урока. / 1 мин. / III.Устная работа. / 7 мин. / IV.Основная часть – решение задач. /15 мин. / V.Физминутка для глаз. / 2 мин. / VI.Дифференцированная самостоятельная работа. /7 мин. / VII.Итог урока. /5 мин. / VIII.Домашнее задание. Оценивание учащихся. / 2 мин. / Ход урока. I. Организационный момент. /1 мин. / Ребята, у нас сегодня особенный урок. К нам приехали гости из всей РО. Они хотят посмотреть, какие знания вы получили в нашей школе. Я надеюсь, что вы покажете хороший уровень знаний. II.Сообщение целей, темы урока. / 1 мин. / Сегодня мы с вами будем решать задачи на пропорцию, на проценты, на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, повторим и закрепим пройденный материал. Наш урок пройдет в форме путешествия, в результате которого мы узнаем много интересного. Куда мы отправимся , вы узнаете позже. (Слайд 1) Эпиграфом к нашему уроку я хочу взять высказывание известного математика Д. Пойа: «Без сильного желания решить трудную задачу невозможно. А где есть желание, найдется путь!» Мы постараемся подтвердить эти слова. (Слайд 2) Откройте тетради. Запишите в тетради дату, тему урока Решение задач и уравнений. III.Устная работа. / 7 мин. / Фронтальная работа. Решив устно задание, узнаем название города, где будет проходить наше путешествие. (Слайд 3) Ответьте на вопрос и соотнесите ответы с буквой: Найдите 25% от 300. О. 2 км Выразите десятичной дробью 112%. В. 0, 67 Выразите в % десятичное число 1, 35. С. 135 Найдите 12% от 7000. Р. 75 Найдите 50 % от 4 км. О. 1, 12 Выразите 67 % десятичной дробью. Т. 840 Какое слово составили ? В какой город отправимся ? (Ростов) (Слайд4) Правильно . Ростов- на –Дону- административный центр РО, сердце Донской земли. Мы отправляемся в путешествие , захватив багаж знаний , который нам поможет решить любые задачи. Задачи решаем устно. Кто испытывает трудности , может записать с помощью действия. (Слайд 5) В 2009 году город Ростов-на-Дону отметил своё 260- летие. В каком году был основан город Ростов –на- Дону? ( 1749г.) / Ростовчане отмечают день города 15 сентября/ Донская земля имеет благоприятный умеренно-континентальный климат. (Слайд 6) Средняя температура воздуха в январе -7 градусов С, а в июле +28 градусов С. На сколько изменяется температура? январь июль -7 +28 | 28 – (-7) |= |28+7 | = 35 Важно ли, отправляясь в путешествие , знать какая погода( температура воздуха)? Словарная работа ( индивидуальная работа Бенько, Костюрина у доски) . (Слайд 7) На уроке пользуемся математическими терминами, в которых часто допускаете ошибки. Сегодня на уроке мы будем пользоваться следующими терминам, давайте повторим , как они пишутся. Вставьте пропущенные буквы в математических терминах: положительное число отрицательное число координатный луч пропорция уравнение процент Проверим знание терминологии, теоретический материал. Какое число называют положительным? отрицательным? Где располагаются эти числа на координатной прямой? (Числа со знаком + ; числа со знаком - ) Кто впервые ввел координатную прямую? (Рене Декарт) Что такое уравнение? (Равенство, в котором неизвестное обозначено буквой) Что такое пропорция? (Равенство двух отношений) Как найти неизвестный средний член пропорции? (Произведение крайних членов разделить на известный средний) Что такое процент? (Одна сотая части) Как найти процент от числа? (Нужно перевести % в десятичную дробь и умножить на данное число) Ребята подняли глаза, проверим словарную работу. Правильно написано? IV.Основная часть – решение задач. /15 мин. / (Слайд 8) Первая остановка- городская Набережная Первый пункт нашего путешествия по городу Ростову-на-Дону- городская Набережная. Город Ростов-на-Дону расположен на берегу реки Дон и туристическая фирма предлагает водный тур по самой крупной реке РО. Совершим маленькую, увлекательную экскурсию на прогулочном катере. (Слайд 9) Ученики нашего класса собрали 3000 рублей . Однако, когда мы собрались покупать билеты, их цена возросла на 15%. Сколько рублей необходимо доплатить , чтобы отправиться на прогулочном катере по реке Дон? (450 руб.) /решает сильный ученик / 100%+15%=115% 3000руб. – 100% Какой тип задачи? ? руб. - 115% 3000 100 Какая зависимость между величинами? Х 115 Как найти неизвестный член пропорции? Х= 3000*115:100 Х=3450 Значит, 3450 руб.-115% 2) 3450-3000=450(руб.)-доплатить. Ответ: 450 рублей. Оля и Илья получают индивидуальное задание. Выполняют индивидуальное задание по карточкам. (Слайд 10) Решив правильно уравнение , они нам ответят на вопрос : Какое расстояние между городами Ростов –на -Дону и Зерноградом ? (77 км) ( решают слабый и сильный ученик) А) -14 + х = 63 (х = 63+14; х = 77) Решает с помощью компонентов при сложении. В) 1,1:х = 0,07:4,9 ( х=1,1*4,9:0,07; х=5,39:0,07; х=77) Решает с помощью пропорции. Вторая остановка – Ботанический сад. ( Слайд 10) (Слайд 11) А мы с вами отправляемся в Ботанический сад города Ростова –на- Дону , который был открыт в 1928 году и считается одним из самых больших в России. Взяли карточку № 1 . Читает… Костенко В. Площадь Ботанического сада , находящегося в Ростове 161га , что составляет 0,46% площади Ростова . Определите площадь города Ростов -на –Дону. ( 350 км2) 1км2=100га (проговорить кр.запись, решение самостоятельно) 161га=1,61км2 (Какие сложности могут возникнуть? На что обратить внимание?) 0,46%:100%=0,0046 1,6100:0,0046=350(км2) – площадь Ростова Ответ :350км2. Подняли глаза, проверяем… Кто не допустил ошибки? Итак, какое же расстояние между нашими городами? (77 км) Третья остановка- парк « Дружбы» (Слайд 12) Ещё одним увлекательным местом города Ростова-на-Дону , где любят отдыхать ростовчане , является парк Дружбы. На его территории находится Храм Казанской иконы Пресвятой Богородицы, а также монумент, посвященный городам-побратимам. С этими достопримечательностями связана следующая задача. Решим задачу. (Слайд13) 60% детей нашего класса пошли в парк Дружбы к монументу , остальные 6 человек – в Храм . Сколько всего детей приехало в парк Дружбы? Я предлагаю решить эту задачу двумя способами. Каргина А у доски , Лазаренко С , Костенко В на месте решают алгебраическим способом ( с помощью уравнения), а мы разбираем условие и решаем способом арифметических действий . Решаем, последовательно выполняя действия. ( 3 сильных ученика решают самостоятельно, 1 средний Богачева П вместе с классом). 1способ 2 способ Всего - ?ч.,100% х м. -?ч.- 60% М.-?ч.,60% от 0,6х х.-6ч .-?% ?ч. - 100% Х.-6ч. 6 Решение задачи выполняем , комментируя с места СИРУ Сколько % детей ушло в храм 1х-0,6х=6 1) 100%-60%=40% детей в храме 0,4х=6 40%=0,4 х=6:0,4 2) 6 -это 0,4 (число по дроби) х=15 6:0,4=15(ч.)- всего Значит, 15ч. - всего Ответ: 15 человек. Проверяем. Анжелика решила с помощью уравнения. У кого также поставьте +. V.Физминутка для глаз. / 2 мин. / (Слайд 14-15-16-17-18-19) Мы оправляемся на Росвертол на выставку бабочек. Следим за движением бабочек на экране. VI.Дифференцированная самостоятельная работа. /7 мин. / (Слайд 20) Мы отправляемся на самую красивую площадь Ростова – Театральную, где находится наш автобус. Основными достопримечательностями Театральной площади являются Драматический театр, фонтан, Стела, возведенная в честь освобождения города от немецко-фашистских захватчиков. С этими достопримечательностями связаны следующие задачи. Взяли карточку № 2. Я предлагаю вам самостоятельную работу разного уровня сложности. Уровень А -зеленого цвета - «3» Уровень В- желтого цвета – «4» Уровень С – красного цвета – «5» Определите ,какую из задач вы сможете решить. Самостоятельная работа. Вариант 1 ●А) За 30 билетов в большом зале драматического театра заплатили 6000рублей. Сколько рублей необходимо заплатить за 40 таких же билетов ? (8000рублей) ●В) В первом ярусе фонтана 8 форсунок. 3/2 этого количества форсунок находятся во втором ярусе. Сколько всего форсунок в двух ярусах? (8*3/2=12; 12+8=20 форсунок) ●С) Мемориальный комплекс «Стела» имеет высоту 72 метра, что составляет 37,5% высоты ростовской телебашни с антенной. Какова высота ростовской телебашни с антенной? (72:0,375=192м) Вариант 2 ●А) За 20 билетов в малом зале драматического театра заплатили 8000рублей. Сколько рублей необходимо заплатить за 30 таких же билетов ? (12000рублей) ●В) На капитальный ремонт фонтана потребуется 63 000 000 рублей. 5/3 от этих денег составляют бюджет города Ростова на 2013 год. Какой бюджет города на 2013 год? (105 000 000 рублей) ●С ) Мемориальный комплекс «Стела» имеет высоту 72 метра, что составляет 11,25 высоты стелы «Ростов-на-Дону – Город воинской славы». Какова высота стелы «Ростов-на-Дону – Город воинской славы»? (72 : 11,25=6,4м) (Слайд 21) Самостоятельно сверьте с ответом на доске и поставьте оценку карандашом. I II III Театр Фонтан Стела В-1 8000 рублей 20 ф. 192 м В-2 12000 рублей 105 000 000 руб. 6,4 м Поднимите руку, кто решил задачу уровня А…В…С. У кого не получилось? VII.Итог урока. /5 мин. / Наше путешествие подошло к концу. Мы не только узнали о достопримечательностях города Ростова-на-Дону, но и решили много задач. (Слайд 22 ) Подтверждая слова Д. Пойа, мы показали, что решая одну задачу различными способами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Какими способами решали задачу? ( с помощью уравнений и последовательно выполняя действия) Какой из двух способов короче? Способ выполнения арифметических действий наиболее простой и эффективный, но он не подходит для решения более сложных задач с многими неизвестными, с которыми вы встретитесь в старших классах. VIII.Домашнее задание. Оценивание учащихся. / 2 мин. / (Слайд 23 ) Параграф 6 п.32 № 1059 Релаксация. Определите степень вашего участия в уроке. Прикрепите жетон со своим именем под соответствующей табличкой. Оцените себя объективно. Я считаю… Отлично Хорошо Удовлетворительно