Тема: «Умножение обыкновенных дробей». Исследование Мраморной пещеры.

Тема: «Умножение обыкновенных дробей». Исследование Мраморной пещеры. Цель: 1. Обобщить правила умножения обыкновенных дробей, отработать навыки умножения дробей, создать условия контроля (самоконтроля), усвоения знаний и умений. 2. Способствовать формирований умений и навыков, применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. 3. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности к творчеству, социальной компетенции (слайд 2) Ход урока: 1. Организационный момент. Проверка готовности учеников к уроку. Ребята, послушайте, какая тишина! Это в школе начались уроки. Мы не будем тратить время зря, И приступим все к работе (слайд 3) 2. Мотивация урока. Урок у нас сегодня необычный, потому что сегодня мы с вами не просто ученики, мы - туристы. А отправимся мы в роли туристов исследовать одно из природных чудес Украины. Результаты исследований мы будем заносить в личную таблицу достижений. В конце путешествия каждый из вас, подведя итог, получит оценку за урок (слайд 4) 3. Актуализация опорных знаний. Начнем мы со сбора снаряжения, которое нам понадобится в походе. Проверка домашнего задания. Взаимопроверка, сверка с доской- 5баллов (слайд 5) В походе не обойтись без теоретической базы. Работа в группах: найди ошибку. 1). Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменений. 2). Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению знаменателей, а знаменатель – произведению числителей. 3). Если дробь умножить на 0, то получится 1. 4). Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде правильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. 5). Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют умножением дробей. 6). От перемены мест слагаемых произведение не меняется. 7) Чтобы найти дробь от числа, можно число разделить на эту дробь (слайд6) Что ж багаж и снаряжение собраны и мы можем смело отправляться в поход. 4. Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков учащихся. 1)Для начала разгадаем название пещеры, исследовать которую нам и предстоит. Задание: самостоятельно выполнив умножение дробей, разгадать шифрограмму и название пещеры, которую отнесли к одному из природных чудес Республики Крым. (слайд 7) 6/7 3/8 11/12 ½ М О А 2/3 А Р Я 4/9 М Н Р 3/7 ¼ 11/24 8/21 3/16 11/27 1/6 4/7 11/18 Ответ: Мраморная. Пещеры - одни из самых ярких достопримечательностей Крыма. Пещера Мраморная - одна из самых посещаемых и красивых пещер Европы. Пещера Мраморная - это уникальная по размерам, богатству и разнообразию минеральных отложений, а также отлично оборудованная для посещения карстовая пещера (слайд 8) За это задание ученики могут получить 9 баллов. Самопроверка. 2) Состоит пещера из огромных галерей, которые натеками расчленяются на отдельные залы. Что особо замечательно в Мраморной, это разнообразие украшений; в причудливых формах сталактитов и сталагмитов воображение находит таинственных героев сказок и легенд, образы великих людей. Следующее задание «Ищем дорогу в пещере»: сократив дроби и расположив их на числовом луче с помощью кода, мы узнаем название одного из сказочных героев, которого можно «встретить» в этой пещере. 15/40-Р, 7/8-К, 18/16- Н, 3/24- Д, 20/32-А, 101/101- О.(слайд 9) 3) Ответ: дракон. Взаимопроверка -6баллов (слайд 10) Во многих сталагмитах можно узнать сказочных героев – Деда Мороза, Мамонта и Слоненка, царевну-лягушку, головы дракона, хозяина горы и других персонажей, которых может представить на месте этих природных изваяний ваша фантазия. Стены пещеры укрыты волнами каменных тканей и драпировок, которые подчеркивают сказочность атмосферы и придают какую-то театральность всему действу. Ощущение какой-то тонкой игры усиливает эффектное освещение. Если поддаться этому ощущению, то с трудом верится, что всю эту сказочную постановку создала сама природа… 5. Сказочный привал.(слайд 11) Послушайте одну из научных сказок Феликса КРИВИНА “Простая дробь” и ответьте: “О каком свойстве дробей в ней говорится?” “У Числителя и Знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему. Числитель говорит: - У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя? А Знаменатель своё: -Я-то числом побольше, с какой стати мне ниже Числителя стоять? Пойди, рассуди их попробуй! И ведь что вы думаете – была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик: - Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров, столько задач …. -Тебе, Целому, хорошо, - проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз) согласился с ним. - Знаменательно! – воскликнул Числитель. – Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание! - А кто мешает вам стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью. - Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, - сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически: - Проваливай, пока цело! Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам. А Числитель и Знаменатель призадумались… Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку: - Послушайте, - говорит, - может, нам и впрямь с другой дробью сложиться? - Э, шалишь, брат, - возразил Знаменатель, - хватит с меня и одного Числителя. - Если уж на то пошло, - обиделся Числитель, - мне тоже одного Знаменателя предостаточно. Ещё подумали. Потом Знаменатель встал на цыпочки, постучал в черточку: - Слышь, ты! А если нам стать Целым Числом, без другой дроби? - Можно попробовать, - соглашается Числитель. Стали они пробовать. Числитель умножился на два, и Знаменатель – не отставать же! – тоже на два. Числитель на три – и Знаменатель на столько же. Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше, ни меньше прежней. Знаменатель. – Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет. Стали делиться. Знаменатель на два – и Числитель на два, Знаменатель на три – и Числитель на столько же. А дробь….?» Ответ. Основное свойство дроби: ”Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь”. 6. Самостоятельная работа учеников. А теперь окунемся в мир исследований пещеры. Для этого решим некоторые задачи (слайд12) 1).Скорость передвижения пещеры 3 ½ км/ч. Время прохождения галерей пещеры 4/7 ч. Найти протяженность Мраморной пещеры. Ответ: 2 км (самопроверка-4 балла). 2). Первый пещере один из самых больших оборудованных пещерных залов Европы с громким названием зал Перестройки. Размеры этого пещерного гиганта впечатляют – при высоте 28 метров его длина в 3 4/7 раза больше. Найди длину этого пещерного гиганта. Ответ: 100м ( самопроверка -4 балла). 3).Вход в пещеру находится на высоте 920 м над уровнем моря. Найти глубину залов пещеры, если известно, что она составляет 3/46 от этой величины. ответ: 60 м (слайд 13) Кроме размеров зал может похвастаться такими удивительными достопримечательностями как «жемчужные озера» - небольшие озерца, увенчанные ажурными берегами и таящие в своих глубинах «пещерный жемчуг»; уникальные сталагмиты – царь-колокол, дракон, замок и семиметровая упавшая башня; стена корралитовых белоснежных и причудливых «цветов»; огромные глыбы, устилающие всё дно этой части Мраморной пещеры. Глаза уже просто не успевают воспринимать такой огромный объем удивительно-красивых предметов, сотворенных «руками» природы. 7. Логический тупик. Уникальность Мраморной принесла ей мировую известность. По оценкам спелеологов она входит в пятерку красивейших пещер планеты. Это одна из самых посещаемых пещер Европы. И будьте внимательны – не попадите в тупик (слайд 14) Продли ряд дробей, разгадав его закономерность: ½; ¾; 5/6; 7/8; 9/10… (11/12) Увеличь число 666 в 3/2 раза, не выполняя умножения. (999) Реши уравнение: Х* ½ =Х- ½ . (1). Взаимопроверка-8 баллов (слайд15) 8. Рефлексия. Пещера – это не просто живой организм, который хоть и медленно, но всё-таки развивается и видоизменяется, но и отдельный мир, вмешательство в который может нарушить его хрупкий баланс. Поэтому любое прикосновение человека может повлиять на его микроклимат. И пусть это будет заметно не сразу, а через годы, но мы же хотим сохранить этот подземный мир не только для себя, но и на много поколений вперед… Бережное и где-то даже трепетное отношение к, казалось бы, «непробиваемому» камню сохранит его для потомков. Подведите итог своей работы на уроке. Игра «Микрофон» (слайд 16) Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось… 9.Итоги урока. Домашнее задание (слайд17) Выставляем себе оценку за урок: сумму баллов делим на 3. Наше исследование пещеры Мраморной подошло к концу. Вот закончился урок, Подведём сейчас итог, Мы много вспомнили, друзья, Без этого никак нельзя. Правила мы повторили, На практике их применили Задачи, находя решенье, Развивают мышленье, Память и внимание, Закрепляли знания. А теперь, внимание, Домашнее задание: …… Не вызовет оно проблем, Решенье ход известен всем. Урок закончен, друзья, До скорого свиданья. Урок заканчиваю словами Л.Н. Толстого: Человек есть дробь. Числитель – это достоинство человека, знаменатель- это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.