Суть пентамино заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. В результате получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета, его строению, пропорциональному соотношению частей и форме. Имеется комплект элементов, из которых можно сложить только определенные плоскостные силуэты. Разработаны различные схемы изображений. В качестве образцов используются изображения реальных предметов, силуэтное изображение которых можно воссоздать из набора геометрических фигур той или иной формы. Пентамино позволяет создавать абстрактные изображения разнообразной конфигурации, узоры, геометрические фигуры. Основная цель проекта составить подборку головоломок пентамино, которая позволит тренировать геометрическое воображение, сообразительность и учит мыслить логически. В своей работе автор рассмотрел историю создания и развития пентамино. Применяя компьютерную программу Microsoft Office Excel 2007, составил задачи пентамино и показал их решение. Собранный материал можно использовать на дополнительных занятиях по математике.
Если человек владеет особыми приемами и навыками, то устный счет является делом простым и легким. Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной. А если ученики будут знать хотя бы несколько «хитрых» приемов, то их вычислительные навыки улучшатся в разы. Это исследовательская работа должна заинтересовать учащихся и их родителей «хитрыми» приёмами устного счёта.
Обзорная конференция по геометрии «Наследие Пифагора» для учащихся 8 классов включает рассмотрение различных способов доказательства теоремы Пифагора, применение ее при решении задач, гиппократовы луночки, пифагорейские тройки, золотое сечение, музыкальные сюжеты античности, науки от Пифагора, афоризмы и изречения. Показан материал творческих групп детей, выполнявших исследовательскую работу. Это урок повторения, систематизации и обобщения полученных знаний.