Реализация проблемного обучения на уроках математики

Раздел: Авторские программы и методические пособия

Термин «симметрия» означает инвариантность (неизменность) относительно каких-либо преобразований. Такие явления мы постоянно встречаем в живой и неживой природе, искусстве. Любому закону сохранения соответствует своя симметрия физических систем. Согласно третьему закону Ньютона, симметричны взаимодействия тел. Так, Земля притягивает нас с той же силой, с какой мы притягиваем Землю. С древних времен человека завораживала волшебная структура кристаллов – от драгоценных камней до простой снежинки. Нам доставляет удовольствие созерцать группу симметрий в соцветии. Зеркально симметричны левая и правая части человеческого тела. Неудивительно, что это находит отражение в геометрических, алгебраических и других математических моделях, описывающих явления окружающей нас действительности. Таким образом, уравнения, которые мы собираемся рассмотреть, вовсе не «плод измышлений праздного ума». Надеемся, пособие поможет учащемуся овладеть навыками эффективного решения не только симметрических, но и целого класса других систем алгебраических уравнений. Обычно школьник решает их методом подстановки. Это наиболее универсальный метод, но зачастую громоздкий и требующий большого умственного напряжения. Выполнение самого сложного задания связано с применением ряда относительно простых приемов. И если каждый из них будет требовать значительных затрат времени и сил, мы просто не дойдем до результата. Нам нужны простые, короткие и красивые решения. Учебное пособие снабжено подборкой задач, которые могут пригодиться учителю при подготовке домашних и контрольных заданий. Большая часть материала доступна ученику девятого класса, но встречаются задачи, рассчитанные на старшеклассника. Такие примеры обычно расположены в конце текущего раздела книги, и их можно пропустить без ущерба для понимания материала следующего параграфа.

Раздел: Авторские программы и методические пособия

Программа по внеурочной деятельности «Для тех, кто хочет знать больше» составлена с использованием сборника «ВПР. Математика. Тематические работы», автор: Е.Г.Коннова. Эти занятия помогут учителю организовать обобщающее повторение и тематическую диагностику, оценить уровень математической подготовки школьников. Детям предложены 10 тренировочных вариантов по математике, которые содержат задания по наиболее важным для дальнейшего обучения раздела курса математики 7 класса. Задания составлены по образцу всероссийской проверочной работы 2019 года. Тренировочные задания дадут представление о перечне тем, которые могут встречаться в ВПР, количестве и форме, уровне сложности заданий и о системе оценивания их выполнения. Всего рассмотрим 23 тематические работы, с помощью которых обучающиеся смогут повторить пройденный материал на базовом уровне подготовки и проверить свои силы при решении задач повышенного уровня сложности.

Раздел: Авторские программы и методические пособия

Курс предназначен для углубленного изучения темы "Производная", для подготовки к ЕГЭ.